Освоение арифметических действий порой даётся детям нелегко. Но если родители дошкольников, непонимающих умножение, деление, относительно спокойны: ещё есть пару лет до школы, а там — будет видно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в исступление от бессилия растолковать своему чаду, что значит деление чисел. На самом деле, ничего сложного для ребёнка и методически непостижимого для взрослого в этом нет.
Как объяснить деление дошкольнику
Малыши-дошколята вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления, то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше/меньше. Если с этими понятиями ребёнок знаком, то можно вооружаться играми и на их основе поэтапно объяснять деление.
Врачи считают, что объяснение деления чисел детям должно быть простым и наглядным. Использование визуальных материалов, таких как игрушки или фрукты, помогает детям лучше понять процесс деления. Например, можно взять 12 яблок и разделить их на 4 группы, показывая, что в каждой группе будет по 3 яблока. Это наглядное представление помогает ребенку увидеть, как одно целое делится на равные части.
Кроме того, важно использовать повседневные примеры, такие как деление конфет между друзьями или распределение игрушек. Врачи подчеркивают, что вовлечение ребенка в процесс, например, через игры или практические задания, делает обучение более увлекательным и эффективным. В конечном итоге, терпение и позитивный подход взрослых играют ключевую роль в формировании у детей понимания математических понятий.
Делим поровну
Для начала нужно показать малышу на доступном для его понимания уровне, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».
Инструкция:
- Малыш получает 6 конфет.
- Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
- Ребёнок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.
- После того, как конфеты поделены, юный математик ещё раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.
- Количество «делителей» можно увеличивать, но «делимое» всегда должно делиться без остатка. Так у ребёнка формируется представление о том, что такое поровну.
Деление с остатком
Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Всем поровну и «хвостик».
Инструкция:
- Ребёнок получает 4 яблока.
- Взрослый просит разделить их поровну между тремя членами семьи.
- Оставшееся яблоко является остатком, который получается тогда, когда поровну поделить нельзя.
Разобравшись с делением поровну и с остатком, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислениям с использованием цифр, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь, сколько предметов в итоге будет у участников.
Многие родители сталкиваются с трудностью объяснения детям, что такое деление. Некоторые считают, что лучше всего использовать наглядные примеры. Например, можно взять яблоки и показать, как разделить их на группы. Это помогает детям визуализировать процесс и понять, что деление — это не просто математическая операция, а способ распределения. Другие предлагают использовать игры, где деление представлено в виде соревнования или задачи, что делает обучение более увлекательным. Важно также подчеркивать, что деление связано с умножением, что помогает детям увидеть взаимосвязь между этими операциями. Главное — быть терпеливым и готовым объяснять несколько раз, пока ребенок не усвоит материал.
Видео: как освоить деление за 5–10 минут
Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте
Деление — это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:
- сложения;
- вычитания;
- умножения.
По аналогии с таблицей умножения, существует таблица деления, которую также можно заучить. Однако методисты склоняются к тому, что гораздо важнее понимание ребёнком механизмов выпонения арифметического действия, чем механическое заучивание.
Эффективные способы объяснения деления школьникам
Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые — на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.
В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.
Деление на основе знания таблицы умножения
Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.
Инструкция:
- Записываем пример: 2 х 5 = 10.
- Берём 10 монет и просим поделить их на двоих — получается две стопки по 5 монет.
- Далее 10 монет делим на пятерых — получается 5 стопок по 2 монеты.
- Вывод — при делении мы выясняем, сколько раз каждый множитель помещается в произведении.
На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится — делителем, а результат — частным.
Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.
Читайте также:
Инструкция:
- Делимое делим на делитель, то есть 10 : 2.
- Получаем частное — 5.
- Проверяем умножением, то есть частное умножаем на делитель — 5 х 2.
- Получаем 10, что в исходном примере является делимым.
Деление двузначных чисел на однозначные
Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 86 : 2.
Инструкция:
- Делим 8 на 2. Получаем 4.
- Делим 6 на 2. Получаем 3.
- Ответ — 43.
- Проверяем — 43 х 2 = 86.
Деление способом группирования
Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.
Инструкция:
- Задача состоит в распределении мячей между командами. Решаем пример — 30 : 3.
Распределим 30 мячей между тремя командами — обводим тройки. Считаем количество групп троек — 10. Каждой команде достанется по 10 мячей. Вывод — 30 : 3 = 10.
Как объяснить деление в столбик
Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.
Деление без остатка
Инструкция:
-
Читайте также:
- Решим пример 396 : 3.
Записываем делимое, справа рисуем повёрнутую на левый бок букву Т и в верхнем «окошке» вписываем делитель — 3. Начинаем с сотен. 3 делится на 3 без остатка, получаем 1. Вписываем результат под делителем. Проверяем — 1 х 3 получаем 3, вписываем 3 под сотней и производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту. Приступаем к десяткам. 9 : 3 получаем 3. Записываем 3 рядом с 1. Проверяем — 3 х 3 получаем 9, вписываем 9 под чертой, производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту. Работаем с единицами. 6 : 3 получаем 2. Записываем 2 рядом с 13. Проверяем — 2 х 3 получаем 6, вписываем 6 под чертой, вычитаем. Остатка нет. Результат — 132.
Деление с остатком
Инструкция:
- Решим пример 90 : 4.
В десятках помещается две четвёрки. В частном запишем значение 2, затем перемножаем 2 х 4 = 8, вписываем под 9 полученное произведение, вычитаем и получаем 1. Сносим к разности 0, получаем 10. В 10 помещается 2 четвёрки, 10 – 8 = 2. Это остаток. 2 на 4 не делится. Ставим десятичную запятую в частном и добавляем 0 к 2. 20 : 4 = 5. Записываем частное после запятой. Проверяем умножением — 5 х 4 = 20. 20 – 20 = 0 — остатка нет.
Видео: как научиться делить в столбик
Деление на двузначные числа
Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).
Инструкция:
- Решим пример — 405 : 15.
- Разобьём 15 на единицы, на 5 и 3 — их произведение равно 15.
- Теперь решаем два примера. Сначала 405 : 5. Частное 81.
- Затем 81 : 3. Частное 27.
- Результат — 405 : 15 = 27.
Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников
Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.
Вопрос-ответ
Как объяснить ребенку смысл деления?
Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.
Что такое деление простыми словами?
Деление — это разбиение целого на равные части.
В чем смысл деления?
Для натуральных чисел деление обозначает нахождение, какое число (частное) надо взять столько-то (делитель) раз, чтобы получилось данное (делимое).
Что такое деление 2 класс?
Деление – действие обратное умножению. Компоненты деления: делимое, делитель, частное. Делимое – число, которое делят. Делитель – число, на которое делят.
Советы
СОВЕТ №1
Используйте наглядные материалы. Применяйте предметы, которые есть у вас дома, такие как фрукты, игрушки или конфеты. Разделите их на группы, чтобы показать, как работает деление. Например, если у вас есть 12 яблок, покажите, как их можно разделить на 4 группы по 3 яблока.
СОВЕТ №2
Связывайте деление с реальными ситуациями. Объясните ребенку, как деление применяется в повседневной жизни. Например, если вы готовите пиццу и хотите поделить её на 8 кусочков для 4 человек, покажите, как каждый получит по 2 кусочка. Это поможет ребенку понять практическое значение деления.
СОВЕТ №3
Используйте игры и интерактивные задания. Придумайте игры, в которых нужно делить предметы или очки. Например, можно раздать карточки с числами и предложить ребенку разделить их между участниками. Игровая форма обучения делает процесс более увлекательным и запоминающимся.
СОВЕТ №4
Объясняйте деление как обратное умножению. Покажите ребенку, что деление и умножение связаны между собой. Например, если 4 умножить на 3, получится 12. Значит, если у вас есть 12, и вы делите его на 4, то вы получите 3. Это поможет ребенку лучше понять взаимосвязь между этими операциями.
